Fórmulas de Geometría

Figuras planas (2D)

• Cuadrado: $A = s^2$, $P = 4s$ (donde s = lado)
• Rectángulo: $A = lw$, $P = 2(l + w)$ (donde l, w = largo, ancho)
• Triángulo: $A = \tfrac12 bh$, $P = a + b + c$ (donde b = base, h = altura)
• Círculo: $A = \pi r^2$, $C = 2\pi r$ (donde r = radio)
• Trapecio: $A = \tfrac12 (a + b)h$ (donde a, b = lados paralelos)
• Rombo: $A = \tfrac12 d_1 d_2$ (donde d₁, d₂ = diagonales)

Cuerpos sólidos (3D)

• Cubo: $V = s^3$, $A = 6s^2$ (donde s = arista)
• Prisma rectangular: $V = lwh$ (donde l, w, h)
• Cilindro: $V = \pi r^2 h$, $A = 2\pi r(r + h)$ (donde r = radio, h = altura)
• Cono: $V = \tfrac13\pi r^2 h$, $A = \pi r(r + \ell)$ (donde ℓ = generatriz)
• Esfera: $V = \tfrac43\pi r^3$, $A = 4\pi r^2$ (donde r = radio)
• Pirámide: $V = \tfrac13 b^2 h$ (donde b = arista base)

Teoremas clave

• Teorema de Pitágoras: $a^2 + b^2 = c^2$ (catetos a, b; hipotenusa c)
• Fórmula de la distancia: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ (entre dos puntos)
• Fórmula del punto medio: $M = \left(\tfrac{x_1 + x_2}{2}, \tfrac{y_1 + y_2}{2}\right)$ (punto medio de un segmento)
• Pendiente: $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (inclinación de una recta)

Glosario de variables

• a, b, clongitudes de los lados
• l, w, hlargo, ancho, altura
• rradio
• ddiámetro (d = 2r)
• ℓgeneratriz / altura inclinada
• Pperímetro
• Aárea
• Vvolumen