Fórmulas del Triángulo (Área, Perímetro, Fórmula de Herón)

Un triángulo es un polígono de tres lados. Su área es A = ½·b·h (la mitad de la base por la altura), o bien por la fórmula de Herón A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) a partir de los tres lados, donde s = (a+b+c)/2 es el semiperímetro. Su perímetro es P = a + b + c.

Fórmulas del triángulo

Área (base y altura)

A = \tfrac{1}{2} b h

Área (Herón)

A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Semiperímetro

s = \dfrac{a+b+c}{2}

Perímetro

P = a + b + c

Leyenda de variables

a, b, clos tres lados
bbase
haltura (perpendicular a la base)
ssemiperímetro (a+b+c)/2
Aárea

Explorador interactivo del triángulo

Arrastra un control deslizante (o escribe un valor, o usa las teclas de flecha) y observa cómo el diagrama, los resultados y la sustitución paso a paso se actualizan en tiempo real.

Lado a a

Lado b b

Lado c c

Área A 6units²

Perímetro P 12units

Semiperímetro s 6units

Sustitución paso a paso

P = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12
s = P / 2 = 12 / 2 = 6
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) = √(6·3·2·1) = 6

Ejemplo resuelto

El triángulo 3-4-5 (un triángulo rectángulo) tiene semiperímetro s = 6 y un área de 6 unidades cuadradas.

A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{6\cdot 3\cdot 2\cdot 1} = \sqrt{36} = 6

Su perímetro es 12 unidades.

P = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12

Errores comunes

Usar un lado inclinado en vez de la altura perpendicular en A = ½bh.
Olvidar sacar la raíz cuadrada al final de la fórmula de Herón.

Relacionado

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Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del área de un triángulo?

El área de un triángulo es A = ½·b·h, la mitad de la base por la altura perpendicular. Un triángulo de base 10 y altura 6 tiene un área de ½ × 10 × 6 = 30 unidades cuadradas.

¿Qué es la fórmula de Herón?

La fórmula de Herón calcula el área de un triángulo a partir de sus tres lados: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), donde s = (a+b+c)/2. No necesita la altura. Para lados 3, 4 y 5, el área es 6.