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Fórmulas del Círculo (Área, Circunferencia, Diámetro)

Un círculo es el conjunto de todos los puntos que están a una distancia fija r (el radio) de un centro. Su área es A = πr² y su circunferencia (perímetro) es C = 2πr. El diámetro es d = 2r, el doble del radio.

Fórmulas del círculo

Área

A=πr2A = \pi r^2

Circunferencia

C=2πrC = 2\pi r

Diámetro

d=2rd = 2r
Leyenda de variables
  • rradio
  • ddiámetro (d = 2r)
  • Aárea
  • Ccircunferencia
  • π≈ 3,14159

Explorador interactivo del círculo

Arrastra un control deslizante (o escribe un valor, o usa las teclas de flecha) y observa cómo el diagrama, los resultados y la sustitución paso a paso se actualizan en tiempo real.

r = 5
Área A 78.54units²
Circunferencia C 31.42units
Diámetro d 10units

Sustitución paso a paso

  • A = πr² = π · 5² = 25π ≈ 78.54
  • C = 2πr = 2 · π · 5 = 10π ≈ 31.42
  • d = 2r = 2 · 5 = 10

Ejemplo resuelto

El círculo unitario (r = 1) tiene un área de exactamente π ≈ 3,14 unidades cuadradas.

A=πr2=π⋅12=π≈3,14A = \pi r^2 = \pi\cdot 1^2 = \pi \approx 3{,}14

Un círculo de radio 5 tiene un área de 25π ≈ 78,54 unidades cuadradas.

A=πr2=π⋅52=25π≈78,54A = \pi r^2 = \pi\cdot 5^2 = 25\pi \approx 78{,}54

Errores comunes

  • Elevar al cuadrado el diámetro en lugar del radio en A = πr².
  • Confundir la circunferencia (2πr) con el área (πr²).

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Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?

El área de un círculo es A = πr², pi por el radio al cuadrado. Para un círculo de radio 7, el área es π × 49 ≈ 153,94 unidades cuadradas.

¿Cuál es la diferencia entre circunferencia y diámetro?

El diámetro d = 2r es la distancia de un lado a otro pasando por el centro. La circunferencia C = 2πr = πd es la distancia alrededor del círculo, unas 3,14 veces el diámetro.